Félévközi zárthelyi minta

Információk a zárthelyihez

Feladatok

Zárójelezés (2 pont)

Adjuk meg az alábbi kifejezés teljes és helyes zárójelezését!

Solution>

Távolítsuk el a következő kifejezésből a lehető legtöbb zárójelpárt úgy, hogy a kifejezés megőrizze a jelenlegi jelentését!

Solution>

Locsolási terv (1 pont)

Kata előszeretettel segít az édesanyjának a kerti munkákban. Feladatként azt kapta, hogy locsolja meg a virágokat.

A virágok egy nagy ládában találhatóak, összesen 50 tő. Egy tő virágnak legalább negyed liter vízre van szüksége. Katának egy 1.8 literes öntözőkannája van.

Adjuk meg azt a kifejezést, amely kiszámolja Katának, hogy hány alkalommal kell vizet töltenie az öntözőkannába (az eredmény tehát egy egész szám)!

Megjegyzés:

Solution>

Függvényérték (2 pont)

Melyik az a legkisebb x egész szám, amely esetén az f(x) értéke nagyobb mint 1000? Adjuk meg azt a kifejezést, amely kiszámolja ezt!

Midterm02e68ce9cf67004fc46fe826e5327468.png

Solution>

Eredő ellenállás számítás (2 pont)

Gábornak 50 és 250 között egyesével növekvő, egész értékű Ω-os ellenállása van (R). Mindegyik ellenállásból pontosan egy darab áll a rendelkezésére.

Segítsünk Gábornak és adjuk meg azt a két kifejezést, amely segítségével könnyedén meghatározhatja az eredő ellenállás értékét soros, illetve párhuzamos kapcsolása esetén!

Sorosan kapcsolva az ellenállást az alábbi kifejezéssel határozhatjuk meg:

Midtermc5e62f81c5b2c4bbb7c31e9c722c2719.png

Solution>

Párhuzamosan kapcsolva az ellenállást az alábbi kifejezéssel határozhatjuk meg:

Midterma5c15ad86563161e00322eaeb08f38f2.png

Solution>

Barátságos számpárok (2 pont)

Azokat a számpárokat, amelyekre igaz, hogy az egyik szám önmagánál kisebb osztóinak összege a másik számmal egyenlő és fordítva, barátságos számoknak hívjuk.

  1. Adjuk meg azt a kifejezést, amely előállítja a 220 önmagánál kisebb egész osztóinak összegét! Adjuk meg ugyanezt a kifejezést a 284-re is!
Solution>
Solution>
  1. Adjuk meg azt a logikai kifejezést, amely az a) pontban megadott kifejezések felhasználásával eldönti, hogy a 220 és a 284 barátságos számpárt alkot-e! Amennyiben barátságos számpárt alkotnak, úgy a kifejezés értéke legyen True, ellenkező esetben False.
Solution>

Számok és osztóik (3 pont)

Állíts elő egy olyan rendezett párokból álló listát, amelyben szerepel az első 50 pozitív egész szám és a szám osztói!

Az eredmény lista típusa [(Int, [Int])] legyen, ahol a pár első eleme a pozitív egész szám, második eleme pedig a szám osztóinak listája.

Például:

[(1,[1]),(2,[1,2]),(3,[1,3]),(4,[1,2,4]),(5,[1,5]) ...]

Solution>

Pitagoraszi számhármasok (3 pont)

Keressük meg azokat a Pitagoraszi számhármasokat, melyek összege 150. Pitagoraszi számhármasnak nevezzük azt a (a, b, c) hármast, melyre a2 + b2 = c2 teljesül. (Tipp: c-t fejezzük ki a-val és b-vel.)

Solution>